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Thèse

Stochastic games and their complexities

Résumé : Nous étudions les jeux ramifiés introduits par Mio pour définir la sémantique du μ-calcul modal stochastique. Ces jeux stochastiques infinis à information imparfaite joués tour à tour par deux joueurs forment une sous-classe des jeux infinis à somme nulle. Elles étendent les jeux de Gale- Stewart en ce que chaque partie peut se scinder en sous-parties qui se déroulent indépendamment et simultanément. En conséquence, chaque partie a une structure arborescente, contrairement à la structure linéaire des parties des jeux de Gale-Stewart.Dans cette thèse, nous étudions les jeux ramifiés réguliers. Ceux-ci ont pour caractéristique d’avoir leurs ensembles gagnants régulières, c’est à dire, des ensembles d’arbres infinis reconnus par automates finis d’arbres. Nous nous intéressons aux problèmes de détermination, de calcul des valeurs de jeux ramifiés réguliers et de calcul effectif de la mesure d’un ensemble régulier d’arbres. De plus, nous utilisons des données réelles pour présenter comment on peut employer des techniques de la théorie des jeux stochastiques en pratique. Nous proposons une procédure générale qui à partir d’une série temporelle crée un modèle réactif capable de prédire l’évolution du système. Ce modèle facilite aussi les choix des stratégies permettant d’atteindre certains objectifs prédéfinis. La procédure nous sert ensuite à créer un jeu basé sur les processus décisionnels de Markov. Le jeu obtenu peut être utilisé pour prédire et contrôler le niveau d’infestation d’un verger expérimental.
Type de document :
Thèse
Liste complète des métadonnées

https://hal-unc.archives-ouvertes.fr/tel-03180366
Contributeur : William Demet <>
Soumis le : lundi 31 mai 2021 - 06:29:30
Dernière modification le : mardi 1 juin 2021 - 03:29:01

Identifiants

  • HAL Id : tel-03180366, version 1

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Citation

Marcin Przybyłko. Stochastic games and their complexities. Mathematics [math]. Université de la Nouvelle-Calédonie; University of Warsaw, 2019. English. ⟨NNT : 2019NCAL0004⟩. ⟨tel-03180366⟩

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